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把下列极坐标方程化成直角坐标方程1.ρsinθ=2 2.ρ(2cosθ+5sinθ)-4=03.ρ=-10cosθ 4.ρ=2cosθ-4sinθ

admin 2020-01-19 数学
题目:把下列极坐标方程化成直角坐标方程
1.ρsinθ=2 2.ρ(2cosθ+5sinθ)-4=0
3.ρ=-10cosθ 4.ρ=2cosθ-4sinθ
答案: 极坐标与直角坐标的转化为:x=ρcosθ,y=ρsinθ,x^2+y^2=ρ^2
1.∵y=ρsinθ
∴y=2
2.ρ(2cosθ+5sinθ)-4=2ρcosθ+5ρsinθ-4=2x+5y-4=0
3.两边同乘以ρ,得:ρ^2=-10ρcosθ,即:
x^2+y^2=-10x,即:(x+5)^2+y^2=25
4.两边同乘以ρ,得:ρ^2=2ρcosθ-4ρsinθ ,即:
x^2+y^2=2x-4y,即:(x-1)^2+(y+2)^2=5

Tags:方程 直角坐标 化成 极坐标 

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